Исследовать функцию на экстремум, выпуклость, вогнутость, точки перегиба и построить график

y=1/3x3^-2x2^

только первый номер

ответ:

пошаговое объяснение:

найти промежутки выпуклости и точки перегиба следующей кривой: f(x) = (1/3)x^3-2x^2

решение: находим   f ‘(x) = x^2-4x (1-я производная)   , f ‘’(x) = 2x-4(вторая производная)  

найдем критические точки по второй производной, решив уравнение 2x-4   =0. x=2,  

f(2) = 8/3-8/1=-16/3

проверяешь в каких интервалах че по знакам второй производной и крч если f ‘’(x) +   то выпуклость на интервале, где о ( в точке 2 у тебя) - то 2   - точка перегиба, если f ‘’(x) < 0 , то вогнутость на интервале

ответ: функция выпукла вверх при x∈(2; +∞); функция выпукла вниз при x∈(-∞; 2); точка перегиба (2).

! 1/3_h/ubwwf7wwf7rgzhf23/ap9g/2dft0qt7w9sbv/sgvfwlzz3whvro/sh%40yqadmpnlpf4usv43lq82n3f2gcf - ссылка на график, по нему видно что все гуд, в точке 2 перегибается .-.