29.03.2021 19:02

Есть ответ 👍

Найдите первый член возрастающей прогрессии в которой: б1+б2+б3=7 ,б4/б2=2
в и г

211

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Den3801

Математика

4,7(42 оценок)

ответ:

в)

$b = \frac{7}{3 + \sqrt{2} }$

г)

$b = 3$

пошаговое объяснение:

в) оставим на потом сложение и перейдём к тому, что нам сейчас важно - второму уравнению.

пусть первый член возрастающей последовательности равен х, а произведение - q. тогда любой член прогрессии будет записываться

$x \times {q}^{n-1}$

где n - порядковый номер элемента в последовательности.

тогда второе уравнение можно записать так:

$\frac{x {q}^{4 - 1} }{x {q}^{2 - 1} } = 2$

решим это уравнение относительно q:

$\frac{ {q}^{3} }{ {q}^{1} } = 2 \\ {q}^{2} = 2 \\ q = + \sqrt{2} \: or \: q = - \sqrt{2}$

но так как прогрессия возрастающая, то произведение должно быть больше единицы, т.е.

$q > 1 \\ q = \sqrt{2}$

теперь можно записать через первый член прогрессии и первое уравнение и решить его:

$x + xq + x {q}^{2} = 7 \\ x(1 + q + {q}^{2} ) = 7 \\ x = \frac{7}{(1 + q + {q}^{2} )} \\ x = \frac{7}{(1 + \sqrt{2} + 2 )}$

г) действуем по той же схеме - первым делом находим произведение:

$\frac{x {q}^{5 - 1} }{x {q}^{3 - 1} } = 9 \\ \frac{ {q}^{4} }{ {q}^{2} } = 9 \\ {q}^{2} = 9 \\ q = 3 \: or \: q = - 3$

прогрессия возрастающая

$q > 1 \\ q = 3$

первое уравнение:

$x \times xq \times x {q}^{2} = 729 \\ {x}^{3} \times {q}^{3} = {3}^{6} \\ {x}^{3} = \frac{ {3}^{6} }{ {q}^{3} } \\ {x}^{3} = \frac{ {3}^{6} }{ {3}^{3} } \\ {x}^{3} = {3}^{3} \\ x = 3$

Adalet555

Математика

4,7(19 оценок)

36-2-2=32(уч)-в двух секциях до прибытия новых участников

32: 2=16(уч)-занимается сейчас в каждой секции

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.