Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2cos2a-3sina

172

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Каракоз11111

Алгебра

4,4(68 оценок)

$2\cos 2\alpha-3\sin\alpha=2\cdot (1-2\sin^2\alpha)-3\sin\alpha=-4\sin^2\alpha-3\sin\alpha+2=\\ \\ \\ =-4\left(\sin\alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}$

функция y = sinx изменяется в пределах от -1 до 1. следовательно

$-1\leq\sin \alpha\leq 1~~~\bigg|+\dfrac{3}{8}\\ \\ -\dfrac{5}{8}\leq \sin\alpha+\dfrac{3}{8}\leq\dfrac{11}{8}$

возведя все части двойного неравенств в квадрат, получим

$0\leq\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2\leq \dfrac{121}{64}\bigg|\cdot(-4)$

$-\dfrac{121}{16}\leq -4\left(\sin \alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2\leq 0\bigg|+\dfrac{41}{16}\\ \\ \\ -5\leq -4\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}\leq \dfrac{41}{16}$

отсюда наибольшее значение выражения равно 41/16, а наименьшее значение: -5.

leo1010101

Алгебра

4,6(75 оценок)

2) (х-3)(х2+3х+9)-х(х2-16)=21 x³-3³-(x³-16x)=21 x³-27-x³+16x=21 16x=21+27 16x=48 x=48: 16 x=3 4) 16х(4х2-5)+17=(4х+1)(16х2-4х+1) 16*4*x³-5*16x+17=(4x)³+1 64x³-80x+17=64x³+1 80x=64x³-64x³+17-1 80x=16 x=16: 80 x=1/5=0.2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Zggzsbsnnzh
01.02.2021 18:26

4a^4y-8a^2by+4b^y разложите на множители...
айскримву
05.12.2020 11:33

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую...
inna75
25.01.2023 02:52

7^2*3^5/21^2 1)1 2)9 3)27 4)6. буду...
Katya552002
06.02.2021 04:01

2a²-2b²-a+b все это поделить на 1-2a-2b...
aselznala2004
04.07.2021 03:26

Решить логарифмическое уравнение log числа (x-2) по основанию 2 ,...
malesheva2017
12.05.2023 10:01

24. Решение какого квадратного неравенства изображено на рисунке:...
мармеладка49
30.09.2021 04:55

А2. Найдите область определения функции, заданной формулой у(х) =...
adilukanova
01.08.2020 03:19

8 класс I вариант 1. Какие из ниже написаных чисел не является квадратом...
ilyaderkach98
07.03.2022 00:07

Знайдіть точки в яких похідна функції у=24x-2х³ дорівнює нулю....
k41c0ur
16.11.2020 00:08

Уравнения по 10 класс нужна 5 и 7 , и все уравнения !...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.