Регистрация Спросить otvet5GPT
НектоПожизни
08.05.2020 10:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2cos2a-3sina

172
442
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Каракоз11111
Каракоз11111
4,4(68 оценок)

2\cos 2\alpha-3\sin\alpha=2\cdot (1-2\sin^2\alpha)-3\sin\alpha=-4\sin^2\alpha-3\sin\alpha+2=\\ \\ \\ =-4\left(\sin\alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}

функция y = sinx изменяется в пределах от -1 до 1. следовательно

-1\leq\sin \alpha\leq 1~~~\bigg|+\dfrac{3}{8}\\ \\ -\dfrac{5}{8}\leq \sin\alpha+\dfrac{3}{8}\leq\dfrac{11}{8}

возведя все части двойного неравенств в квадрат, получим

0\leq\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2\leq \dfrac{121}{64}\bigg|\cdot(-4)

-\dfrac{121}{16}\leq -4\left(\sin \alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2\leq 0\bigg|+\dfrac{41}{16}\\ \\ \\ -5\leq -4\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}\leq \dfrac{41}{16}

отсюда наибольшее значение выражения равно 41/16, а наименьшее значение: -5.

leo1010101
leo1010101
4,6(75 оценок)
2) (х-3)(х2+3х+9)-х(х2-16)=21 x³-3³-(x³-16x)=21 x³-27-x³+16x=21 16x=21+27 16x=48 x=48: 16 x=3 4) 16х(4х2-5)+17=(4х+1)(16х2-4х+1) 16*4*x³-5*16x+17=(4x)³+1 64x³-80x+17=64x³+1 80x=64x³-64x³+17-1 80x=16 x=16: 80 x=1/5=0.2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS