Регистрация Спросить otvet5GPT
injugulshat
05.02.2021 14:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить интегралы . нужно,и как именно вышли . заранее

156
194
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yuliav1801
yuliav1801
4,4(54 оценок)

1)\; \; \int \frac{x+1}{x^2-2x-15}\, dx=\int \frac{x+1}{(x-1)^2-16}=[\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; dx=dt\; ]==\int \frac{t+2}{t^2-16}\, dt=\frac{1}{2} \int \frac{2\, t\, dt}{t^2-16}+2\int \frac{dt}{t^2-16}=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2-16|+2\cdot \frac{1}{2\cdot 4}\cdot ln\big |\frac{t-4}{t+4}\big |+c==\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-2x-15|+\frac{1}{4}\cdot ln\big | \frac{x-5}{x+3}\big |+c\; ;

2)\; \; \int x\cdot arctgx\, dx=[\; u=arctgx\; ,\; du=\frac{dx}{1+x^2}\; ,\; dv=x\, dx\; ,\; v=\frac{x^2}{2}\; ]==uv-\int v\, du=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2\, dx}{1+x^2}=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int (1-\frac{1}{1+x^2} dx==\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\, x+\frac{1}{2}\, arctgx+c\; .

GrebenukMerry
GrebenukMerry
4,6(14 оценок)
1) x² + 25 =0 d = b² - 4ac = 0² - 4 × 25 = - 100 - дискрименант отрицательный,значит,корней нет. ответ: корней нет. 2) (20x + 120 - 28x + 168 + 70x - 35) / 140 = 3/5 (62x + 253) / 140 = 3/5 5( 62x + 253) = 140 × 3 310x + 1265 = 420 310x = - 1265 + 420 310x = - 845 x = - 845 / 310 x = - 169/62 3) 2x - 5 = 7/4 2x = 5 + 7/4 2x = 27/4 x = 27/8 x =3,375 4) ( 8x - 28 + 6 - 9x)/ 12 = ( 60 - x - 82) / 12 ( - x - 22) / 12 = ( - x - 22) /  12 12( - x - 22) = 12 ( - x - 22) - 12x - 264 = - 12x - 264 - 12x + 12x = 264 - 264 0x = 0 - уравнение имеет бесконечное множество решений. ответ: множество решений. 5) (7x + 2) / 7 = (7x - 3) / 7 7( 7x + 2) = 7 ( 7x - 3) 49x + 14 = 49x - 21 49x - 49x = - 21 - 14 0x = - 35 - на ноль делить нельзя,значит,решений нет. ответ: корней нет.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS