F(x,y)=x^y найти df(e;2)

Напишем  неравенство 4ax  +  |x^2 -  10x  +  21|  > -42 - должно выполняться при любом х |(x  -  3)(x  -  7)|  +  4ax + 42 >   0 1)  при  x  ∈ [3, 7]  выражение  под модулем будет < 0, то есть |x^2  -  10x  +  21|  =  -x^2 + 10x - 21 то  есть  ветви параболы направлены вниз,  и ни при каком а значение не будет всегда положительным. 2)  значит,  x  ∈ (-oo; 3)  u (7; +oo),  тогда |x^2  -  10x  +  21|  =  x^2 - 10x + 21 подставляем x^2  -  10x + 21 + 4ax + 42 = x^2 + 2x(2a -  5)  + 63 = 0 если  это  выражение всегда положительно, то корней оно не имеет. d/4 =  (b/2)^2  - ac = (2a -  5)^2  - 1*63 = 4a^2 - 20a + 25 - 63 = 4a^2 - 20a - 38 < 0 2a^2  -  10a - 19 < 0 d1/4  =  5^2 - 2(-19) = 25 + 38 = 63 = (3√7)^2 a1  =  (5 -  3√7)/2  ~ -1,47 a2  =  (5 +  3√7)/2  ~ 6,47 ответ:   a  ∈ ((5 -  3√7)/2;   (5 +  3√7)/2),  целые: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6