Математика: Найдите ранг матрицы 5 4 1 3 3 2 1 1 2 1 1 4 1 3 -2 2

лолл18

09.02.2021 09:52

Математика

Есть ответ 👍

Найдите ранг матрицы
5 4 1 3
3 2 1 1
2 1 1 4
1 3 -2 2

270

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nezik

Математика

4,7(62 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

$det=\left|\begin{array}{}5& 4& 1& 3\\3& 2& 1& 1\\2& 1& 1& 4\\1& 3& -2& 2\end{array}\right| =5*\left|\begin{array}{ccc}2& 1& 1\\1& 1& 4\\3& -2& 2\end{array}\right|-3*\left|\begin{array}{ccc}4& 1& 3\\1& 1& 4\\3& -2& 2\end{array}\right| +2*\left|\begin{array}{ccc}4& 1& 3\\2& 1& 1\\3& -2& 2\end{array}\right| -1*\left|\begin{array}{ccc}4& 1& 3\\2& 1& 1\\1& 1& 4\end{array}\right|$

$5*\left|\begin{array}{ccc}2& 1& 1\\1& 1& 4\\3& -2& 2\end{array}\right|=5*((2*1*2+1*4*3+1*1*(-2))-(1*1*3+1*1*2+2*4*(-=5*((4+12-2)-(3+2-16))=5*(14+11)=5*25=125\neq 0$

отсюда, ранг матрицы не меньше 3!

$3*\left|\begin{array}{ccc}4& 1& 3\\1& 1& 4\\3& -2& 2\end{array}\right|=3*((4*1*2+1*4*3+3*1*(-2))-(3*1*3+1*1*2+4*4*(-=3*((8+12-6)-(9+2-32))=3*(14+21)=3*35=105$

$2*\left|\begin{array}{ccc}4& 1& 3\\2& 1& 1\\3& -2& 2\end{array}\right|=2*((4*1*2+1*1*3+3*2*(-2))-(3*1*3+1*2*2+4*1*(-=2*((8+3-12)-(9+4-8))=2*(-1-5)=2*(-6)=-12$

$1*\left|\begin{array}{ccc}4& 1& 3\\2& 1& 1\\1& 1& 4\end{array}\right|=1*((4*1*4+1*1*1+3*2*1)-(3*1*1+1*2*4+4*1*1))=(16+1+6)-(3+8+4)=23-15=8$

тогда

$det=125-105+(-12)-8=125-125=0$

и отсюда следует, что ранг матрицы меньше 4.

значит, ранг матрицы равен 3.

alyonkakingAlyonka76

Математика

4,5(58 оценок)

60-объем

3-высота

4-ширина

длина-х

3*4*х=60

х=60/12

х=5м.длина

площадь пола/потолка=4*5=20см.квадратных

площать стен=3*4=12см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.