Ответы на вопрос:
10а1+а2+10а3=11
3а1+а2+10а3=11
вычитаем из полученного уравнения третье:
7а1=0
а1=0
тогда имеем:
а2+10а3=11
3а2+4а3=7
а2=11-10а3
33-30а3+4а3=7
-26а3=-26
а3=1
а2=1
проверяем:
8•0+3+4=7
2•0-2+6=4
3•0+1+10=11
все сходится.
значит ответ: а1=0, а2=1 а3=1
ответ:
a1=0 a2=1 a3=1
объяснение:
8a1 + 3a2 + 4a3 = 7
2a1 - 2a2 + 6a3 = 4
3a1 + a2 + 10a3 = 11
перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом гаусса
8 3 4 7
2 -2 6 4
3 1 10 11
1-ую строку делим на 8
1 0.375 0.5 0.875
2 -2 6 4
3 1 10 11
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3
1 0.375 0.5 0.875
0 -2.75 5 2.25
0 -0.125 8.5 8.375
2-ую строку делим на -2.75
1 0.375 0.5 0.875
0 1 - 20 11 - 9 11
0 -0.125 8.5 8.375
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.375; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 0.125
1 0 13 11 13 11
0 1 - 20 11 - 9 11
0 0 91 11 91 11
3-ую строку делим на 91 11
1 0 13 11 13 11
0 1 - 20 11 - 9 11
0 0 1 1
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 13 11 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 20 11
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
a1 = 0
a2 = 1
a3 = 1
сделаем проверку. подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
8·0 + 3·1 + 4·1 = 0 + 3 + 4 = 7
2·0 - 2·1 + 6·1 = 0 - 2 + 6 = 4
3·0 + 1 + 10·1 = 0 + 1 + 10 = 11
проверка выполнена успешно.
ответ:
a1 = 0
a2 = 1
a3 = 1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
elsem7825.06.2023 17:25
-
Alinakaliova12.05.2021 02:45
-
KristinaPanpi408.05.2021 02:20
-
ipadsanya25.02.2022 23:23
-
ostankova8209.02.2022 03:30
-
8976Феня08.01.2023 08:09
-
Frororo06.07.2020 12:55
-
matveykatvey1319.04.2020 02:21
-
2a74106.02.2020 08:23
-
kattikat55508.10.2021 14:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.