Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=2sinx-3cos²x+1 ответ y наим= -2 ⅓ и y наиб=3

151

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lollilol798655799086

Алгебра

4,4(55 оценок)

$y=2\sin x-3\cos^2x+1=2\sin x-3(1-\sin^2x)+1=\\ \\ =2\sin x-3+3\sin^2x+1=3\sin^2x+2\sin x-2=3\left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}$

функция y = sinx изменяется в пределах от -1 до 1. оценим в виде двойного неравенства

$-1\leq\sin x\leq1~~~\bigg|+\dfrac{1}{3}\\ \\ -\dfrac{2}{3}\leq \sin x+\dfrac{1}{3}\leq \dfrac{4}{3}$

возведя до квадрата, получим

$0\leq \left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2\leq \dfrac{16}{9}\bigg|\cdot 3\\ \\ 0\leq 3\left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2\leq \dfrac{16}{3}\bigg|-\dfrac{7}{3}\\ \\ \\ -\dfrac{7}{3}\leq 3\left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}\leq 3$

отсюда наименьшее значение функции $y_{\min}=-\dfrac{7}{3}=-2\dfrac{1}{3}$ , а наибольшее значение функции - $y_{\max}=3$

kulakovakatyus

Алгебра

4,6(42 оценок)

ответ: (-∞;0)∪(0;+∞)

Объяснение:

f(x)=4/x-2 - гипербола

Область визначення (-∞;0)∪(0;+∞), т.к. на нуль делить нельзя

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

женьшенье
30.01.2022 13:06

Найдите значение выражения 9^5 * (1/27)^-3 * 81^-4 девять в пятой степени...
сакина12
06.04.2023 04:52

Найдите значение выражения 16^-4 * 4^3 4 16 в минус 4 степени умножить...
panda312
03.11.2020 12:44

Решите уравнение 1.9+2(2х+1)=1 2.4+3(10х+7)=-5 3.4+5(-3х+7)=-9...
yagodka343
26.07.2020 01:10

Решить тригонометрическое уравнение! sin4x=cos^2x-1...
marulina
29.04.2023 13:14

Решите уравнение (|x+3|+x)/x+2 1...
Darwin111
15.08.2020 01:49

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2 и у=9...
Mashylka999
11.10.2022 17:32

Найти сумму всех целых чисел,удолетворяющих неравенству: √7x+46 √x^2+12x+32....
led98918
30.09.2021 10:01

3а(2-а)^2 -3а(1-а)^2+6a^2-7a+4= -33...
Snzjxj
10.10.2021 03:42

Выражение 4x^3+(4y^2-3x^3)(4y^2+3x^3)-2(x^3+y^2)^2...
rast2k17
17.03.2022 10:21

За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. сколько километров он проедет...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.