Регистрация Спросить otvet5GPT
olegstar74p0a994
30.05.2023 18:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=2sinx-3cos²x+1 ответ y наим= -2 ⅓ и y наиб=3​

151
385
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lollilol798655799086
lollilol798655799086
4,4(55 оценок)

y=2\sin x-3\cos^2x+1=2\sin x-3(1-\sin^2x)+1=\\ \\ =2\sin x-3+3\sin^2x+1=3\sin^2x+2\sin x-2=3\left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}

функция y = sinx изменяется в пределах от -1 до 1. оценим в виде двойного неравенства

-1\leq\sin x\leq1~~~\bigg|+\dfrac{1}{3}\\ \\ -\dfrac{2}{3}\leq \sin x+\dfrac{1}{3}\leq \dfrac{4}{3}

возведя до квадрата, получим

0\leq \left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2\leq \dfrac{16}{9}\bigg|\cdot 3\\ \\ 0\leq 3\left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2\leq \dfrac{16}{3}\bigg|-\dfrac{7}{3}\\ \\ \\ -\dfrac{7}{3}\leq 3\left(\sin x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}\leq 3

отсюда наименьшее значение функции y_{\min}=-\dfrac{7}{3}=-2\dfrac{1}{3}, а наибольшее значение функции - y_{\max}=3

kulakovakatyus
kulakovakatyus
4,6(42 оценок)

ответ: (-∞;0)∪(0;+∞)

Объяснение:

f(x)=4/x-2 - гипербола

Область визначення (-∞;0)∪(0;+∞), т.к. на нуль делить нельзя

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS