Треугольник abc - равносторонний , а треугольник adc - равнобедренный , отрезки bd и ac пересекаются. докажите что ac перпендикулярно bd. ,

ответ:

доказательство в объяснении.

объяснение:

так как отрезки ас и bd пересекаются в точке d, точка d принадлежит обоим отрезкам.

опустим перпендикуляр из вершины в на прямую ас.

так как треугольник авс равносторонний, высота из точки в на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равностороннем треугольнике высота = медиана).

опустим перпендикуляр из вершины d на прямую ас.

так как треугольник аdс равнобедренный, высота из точки d на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равнобедренном треугольнике высота = медиана).

итак, основания обеих высот разделили сторону ас пополам, следовательно, они являются одной и той же точкой и принадлежит эта точка прямой bd. а так как эта точка принадлежит и прямой ас, следовательно, прямые ас и bd взаимно перпендикулярны. что и требовалось доказать.