Нарисуйте рисунок к этой .

условие
какое наименьшее количество точек на плоскости надо взять, чтобы среди попарных расстояний между ними встретились числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64?

решение
ответ: 8 точек.
очевидно, что 8 точек a1, a2, a8, расположенных на расстояниях a1a2 = 1, a2a3 = 2, a7a8 = 64, удовлетворяют условию. покажем, что меньшего числа точек на плоскости расположить нельзя. для каждого k = 0, 6 выберем пару точек, между которыми расстояние равно 2k, и соединим их отрезками. из неравенства треугольника следует, что полученные 7 отрезков (и никакая часть из них) не образуют замкнутого многоугольника. следовательно, число точек должно по крайней мере на 1 превосходить число этих отрезков, т. е. быть не меньшим 7 + 1 = 8.

Есть вопросы?

• Как otvet5GPT работает?
  otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

• Сколько это стоит?
  Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

• Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
  Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

• В чем отличия от ChatGPT?
  otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.