BKвисота проведена з вершини прямого кута трикутника ABC.кут А = 30*, AC=20см. Знайти довжину відрізка

Т.к. катет ВС лежит в  прямоугольном ΔАВС (∠В=90°)  против ∠А=30°, то он равен половине гипотенузы АС, т.е. ВС=20/2=10/см/, проекция катета ВС на гипотенузу АС - это КС, и ВС²=КС*АС, откуда КС=ВС²/АС=100/20=5/см/

для начала, надо найти высоты этих треуголников, высота abc будет равна:

для начала надо найти стороны прямоугольного треугольник образованного сторонами ab и ac и высотой этого треугольника: ab будет равна 9(половина ac) делить на кореньиз3 делить на 2 ((3^1/2)/2), получим 6корнейиз3-х (6*3^1/2)высота трегольника adc будет равна кореньиз3*сторона теугольника/2 (треугольник adc - правильный), следовательно высота adc будет равна 9*кореньиз3 ( 9*3^1/2)далее, зная стороный треугольника, образованного отрезком bd и двумя высотами и используя теорему косинусов, сможем найти угол между плоскостями   треугольников:

189=36*3+81*3-2*6*9*3*cosa, следовательно косинус угла будет равен 1/2 (0.5), а угол, косинус которого равен 1/2, угол в 60 градусов. 

ответ: 60 градусов