Докажите что для любого натурального a число a^3-1 не является степенью

50

192

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wwwraisakravets

Алгебра

4,6(10 оценок)

a^3 - 1 = (a - 1)*(a^2 + a + 1)

допустим, это выражение является некоторой степенью двойки.

если это выражение степень двойки, то его можно разложить на множители лишь таким образом, что каждый их сомножителей также будет являться степенью числа 2 (то есть первая скобка два в некоей степени, и вторая скобка 2 в степени).

может быть

1) a - четное

тогда a - 1 является нечетным (a^2 + a + 1 тоже нечетное) и его нельзя представить в виде степени числа 2

2) a - нечетное

тогда a^2 + a + 1 является нечетным и его нельзя представить в виде степени числа 2

доказали что ни при каком значении а выражение a^3 - 1 не является степенью двойки

1Данил111

Алгебра

4,4(34 оценок)

Решение смотри в приложении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.