Найдите все числа, которые в 13 раз больше суммы своей последней цифры.

136

228

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kseniyazoloto

Алгебра

4,5(22 оценок)

ответ:

начнем с 2-х-значных:

10х+у = 13х+13у, где х и у - натуральные числа от 1 до 9 и 0(для разряда единиц)

3х+12у = 0 - невыполнимо при натуральных х и у.

переходим к 3-х-значным:

100х + 10у + z = 13x + 13y + 13z

87x = 3y+12z

29x = y + 4z

видим, что х может быть равен только 1, так как при х> 1, правая часть не будет равняться левой ( максимально возможное значение правой части при у = z = 9 и равно 45)

итак получили: y+4z=29

для y,z - натуральных от 1 до 9, очевидно, что z может равняться только 5,6,7

тогда :

при z = 5, y =9

при z = 6, y = 5.

при z = 7, y = 1

итак получились числа: 195; 156; 117

для 4 и далее значных чисел рассмотрение теряет смысл, так как максимально возможная сумма цифр 4-значного числа равно 9*4 = 36. и если его умножить на 13 ника не получится 4-значное число..

ответ: 195; 156; 117.

melek1309

Алгебра

4,7(61 оценок)

1) x-10 ≠0 x ≠102) ≠0 ≠1 y≠ ±1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.