Равнобедренной трапеции сумма углов при меньшем основании равна 210 градусов найдите углы трапеции​

1) сумма угол в трапеции равна 360 градусов, значит, 360-210=150 градусов- сумма углов при большем основании

2) 210: 2=105 градусов углы при меньшем основании

3) 150: 2=75 градусов углы при большем основании

ответ: 105, 105, 75, 75

пусть о - центр вписанной окружности,n - точка касания окр со стороной ас, к - точка касания окр со стор вс, м - точка касания окружности со стороной ав, тогда мв = х, ам = 2х (2: 1 от а), значит ав = 3х. по утверждению со стр.167 учебника атанасяна - отрезки касательных к окружности , проведенные из одной точки, равны и составляют рвные углы с  прямой проходящей через эту точку и центр окружности - ам = аn, зн.an= 2х и вк = х. аналог. ск = сn = 15 - 2х. (т.к. ас = 15, а аn = 2х). периметр будет равен ав + вс + ас = 3х + (х + 15 - 2х) + (2х + 15 - 2х) =42. решив уравнение имеем х = 6. зн. ав = 18см, ас = 15 см, вс = 9 см.