Есть ответ 👍

Докажите, что n в 5 степени− 15n в 3 степени+ 54n делится на 5 при любом целом п.

253
396
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Volkov1822
4,4(2 оценок)

ответ:

надо доказать м=n^5-15n^3+54n кратно 5.

прежде всего проверим : n=1   м=54-14=40

                                                n=2   м=32-120+48=-40

правдоподобно.

м=n*(n^4-15n^2+54) если n кратно 5, то факт верен.

покажем, что если n не кратно 5, то выражение в скобках кратно 5.

n^4-15n^2+54=n^4-25n^2+10n^2+54

если n=5к+1   или n=5к-1 то утверждение очевидно, верно

(остаток от деления n^4 на 5 равен 1)

если n=5к+2 или 5к-2, то остаток от деления n^4 на 5 равен остатку от деления 16 на 5, т.е. тоже 1. утверждение верно.

если n=5к+3 или 5к-3, то остаток от деления n^4 на 5 равен остатку от деления 81 на 5 т.е. тоже 1. утверждение доказано.

Даша6741
4,6(16 оценок)

A)

Пошаговое объяснение:

A)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS