Регистрация Спросить otvet5GPT
Kara2006kara
07.01.2023 11:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все положительные значения n, чтобы n^4 - 1 делилось на 5. нужно.

101
227
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алекса146
алекса146
4,4(81 оценок)

ответ:

n^4-1=(n^2)^2-1^2=(n^2-1)*(n^2+1)=(n-1)*(n+1)*(n^2+1)

при n = 5k + 1 первая скобка примет вид 5k, значит и всё выражение будет кратно 5.

при n = 5k + 2 последняя скобка примет вид (5k+2)^2+1=25k^2+2*5k*2+4+1=25k^2+20k+5=5*(5k^2+4k+1) и следовательно, тоже будет делиться на 5.

при n = 5k + 3 последняя скобка примет вид (5k+3)^2+1=25k^2+2*5k*3+9+1=25k^2+30k+10=5*(5k^2+6k+2) и следовательно, тоже будет делиться на 5.

при n = 5k + 4 вторая скобка примет вид 5k + 5 = 5 * (k + 1) и следовательно, тоже будет делиться на 5.

однако если n кратно 5, ни одно из вышеперечисленных условий выполняться не будет, и число не будет кратно 5. таким образом, исходное выражение делится на 5 при любых положительных значениях, не кратных 5.

lenaguceva
lenaguceva
4,4(97 оценок)
Х  0 3 у  4 6 3у-2*0=12 3у-0=12 3у=12+0 3у=12 у=4 3у-2*3=12 3у-6=12 3у=12+6 3у=18 у=6 график построешь сама

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS