Математика: Решите тригонометрическое выражение

24.10.2020 06:30

Есть ответ 👍

Решите тригонометрическое выражение

245

297

4,7(8 оценок)

ответ:

3/2

пошаговое объяснение:

tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tga·tgb)

tg(3π/4)= -1

sin²α+cos²α=1

sin2α=2·sinα·cosα

tg(3π/4-α)=(tg3π/4-tgα)/(1+tg3π/4·tgα)=(-1-tgα)/(1+(-1)·tgα)=

= -(1+tgα)/(1-tgα)=-(cosα+sinα)/(cosα-sinα)

tg²(3π/4-α)=(-(cosα+sinα)/(cosα-sinα))²=

=(cos²α+2·cosα·sinα+sin²α)/(cos²α-2·cosα·sinα+sin²α)=(1+sin2α)/(1-sin2α)

3tg²(3π/4-α)=3·(1+sin2α)/(1-sin2α)

sin2α=-1/3

3tg²(3π/4-α)=3·(1+sin2α)/(1-sin2α)=3·(1+(-1/3))/(1-(-1/3))=3·(2/3)/(1+1/3)=

=3·(2/3)/(4/3)=3·(2/3)·(3/4)=3/2

4,8(20 оценок)

30 часов 15 минут поезд был в пути

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.