Алгебра: Найти точку минимума с подробным решением,

Churikowao2004

15.11.2020 15:50

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти точку минимума с подробным решением,

264

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pollllyyy

Алгебра

4,5(89 оценок)

ответ: точка {9; 43}

объяснение:

чтобы найти точку минимума (ровно как и максимума) функции, необходимо взять производную от этой функции и приравнять ее к нулю. сделаем это:

$y'=(\frac{162}{x}+2x+7)'=-\frac{162}{x^2}+2=\frac{-162+2x^2}{x^2}$

$\frac{-162+2x^2}{x^2}=0\\2x^2-162=0\\x^2=81\\x_{1}=-9\\x_{2}=/tex]</p><p>мы получили две точки. теперь нужно определиться, которая из них - точка минимума.</p><p>для этого нарисуем на бумажке числовую прямую и отметим на ней получившиеся точки [tex]-9$ и $9$ .

получим три промежутка:

$(-\infty; -9)$ $[-9; 9]$ $(9; +\infty)$

теперь для каждого из этих промежутков выберем какое-нибудь число и подставим его в производную, чтобы определить ее знак. получим, что производная:

положительна на $(-\infty; -9)$ отрицательна на $[-9; 0]$ положительна на $(9; +\infty)$

когда производная положительна на промежутке, функция возрастает, когда производная отрицательна - функция убывает.

зарисовав соответствующие стрелочки под числовой прямой, получается, что функция имеет точку минимума в точке $x=9$ .

осталось подставить ее в исходную функцию для нахождения $y$ -координаты точки.

$\frac{162}{x}+2x+7=\frac{162}{9}+2\cdot9+7=43$

ответ: 9; 43

minari3

Алгебра

4,6(94 оценок)

Відповідь:

Х-кількість деталей за годину виготовлених 1 робочим

У-кількість деталей за годину виготовлених 2 робочим

{ - знак системи

Пояснення:

{3х+2у=172

{1х+4у=198

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.