Втреугольнике abc сторона ac равна b, сторона ab равна c, ad – биссектриса, da = db. найти dc

227

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SerenaWilliamsisa

Геометрия

4,6(25 оценок)

ответ:

dc=b/2

объяснение:

треугольник adb - равнобедренный, так как у него две стороны db и ad равны. следовательно, угол dab (угол при основании равнобедренного треугольника) равен второму углу при основании dba. по условию, так как ad - биссектриса, угол dab = углу dac и углу dba (как только что определили).

теперь рассмотрим большой треугольник авс.

в нем угол cba = альфа, а угол вас = 2*альфа (так как биссектриса делит угол пополам, и каждая половинка угла равна альфа, как мы определились).

зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:

$\alpha +2*\alpha =180\\3\alpha ==60$

значит, каждый из углов треугольника равны 60 градусов, а это означает, что треугольник равносторонний. у него все стороны равны. то есть сторона ав=вс=ас=b или с (сторона ав = с, ас=b, так как ав=ас, то и с=b). в дальшейшем будем считать, что у нас одно число b, раз уж они равны.

в равностороннем треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.

отсюда имеем, что db=dc.

так как вся вс = b, то отрезки db и dc равны по b/2.

hamidovapti

Геометрия

4,7(54 оценок)

Треугольник авс подобен а1в1с1 => угол а=углу а1= 30°; из подобия следует, что вс/ав=в1с1/а1в1, отсюда а1в1=1*3/2=1,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.