Есть ответ 👍

Доказать неравенство: х^2+y^2+z^2≥xy+xz+yz​

264
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Raptilla
4,8(58 оценок)

ответ: x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx

2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx

(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)=0

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0

откуда x-y=y-z=z-x=0 откуда x=y=z, что и требовалось доказать

так как квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательных выражений равна 0, тогда и только тогда когда каждое из слагаемых равно 0

доказано


а² - 2ab + b² = (a - b)²

c² + 10c + 25 = (c + 5)²

p² +36 - 12p = (p - 6)²

9 + a² - 6a = (3 - a)²

81a² - 18 ab + b² = (9a - b)²

-36m² + 60m - 25 = (6m - 5)²

16p² + 8pk³ + k⁶ = (4p + k³)²

81x⁶ +72 x³y² + 16y⁴ = (9x³ + 4y²)²

16x¹⁰ + 4x⁵ + 0,25 = (4x⁵ + 0,5)²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS