на боковых сторонах ав и вс равнобедренного треугольника авс отметили точки е и f соответственно. оказалось, что be=ef. биссектриса угла efc пересекает основание ас в точку к. докажите, что kf=kc.
153
221
Ответы на вопрос:
eb=ef, значит треугольник ebf - равнобедренный.
и угол ebf равен углу efb.
углы вас и вса равны, т.к. треугольник авс равнобедренный, значит можно записать, что угол асв равен (180°-∠авс) / 2
угол cfe и efb смежные, и в сумме 180°
значит ∠efc = 180°-∠efв = 180°-∠ebf = 180°-∠авс
биссектриса делит угол efc пополам, значит
∠kfc = 1/2 efc = (180°-∠авс) / 2 = ∠асв
поскольку ∠асв=∠kcf=∠kfc, то треугольник сkf имеет равные углы при основании cf следовательно он равнобедренный.
а в равнобедренном треугольнике скf kc=kf, что и требовалось доказать.
Биссектрису ∠bac обозначим ao. достроим δbkc - равносторонний⇒все∠=60° (∠bko=30°) m - точка пересечения bl и ao n- точка пересечения bl и kc ∠amb=180°-∠bao-∠abl ∠bmo=∠bao+∠abl ∠knm=150°-∠bao-∠abl ∠knl=30°+∠bao+∠abl из δalb ∠alb=180°-2∠bao-∠abl ∠alb и ∠blc - смежные,тогда ∠blc=2∠bao+∠abl ∠blc=∠bca (углы при основании δblc) система {∠abl=2∠bao {∠bao+2∠abl=90 (из δabo) 5∠bao=90 ∠bao=18 ∠abl=36 ∠knm=96 ∠knl=84 ответ: 96 или 84
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Masha0413102.05.2021 05:03
-
Vica7375115.05.2023 21:30
-
JustKotOneLove24.06.2023 12:42
-
sofyabelik13.01.2021 16:51
-
ПеЧеНьКа560809.02.2020 16:27
-
FoxyDi13.07.2020 11:17
-
Sergant1718.11.2020 10:33
-
ROMA70611.11.2021 20:50
-
annasavchenko519.08.2020 02:01
-
islamovkasymzh130.06.2020 15:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.