Найдите точки f(x)=x в 3 степени-3 х во 2 степени в которых касательные к нему параллельна оси абсцисс.

203

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jsdfsg

Алгебра

4,6(11 оценок)

дана функция f(x)=x^3+3x^2

уравнение касательной к графику функции в точке а:

y(a) = f(a)+f'(a)(x-a)

это уравнение прямой с угловым коэффициентом f'(a) (т.е. это тангенс угла наклона прямой к оси абцисс)

условие параллельности оси абцисс: угол равен 0, следовательно, и его тангенс 0, следовательно и f'(a)=0. а - искомые точки

берём производную: f' (x) = 3x^2+6x, приравниваем к нулю и решаем полученное уравнение относительно x:

3x^2+6x=0

x1=0

x2=2

эти точки и есть искомые

теперь напишем касательные:

в точке x1=0 касательная в точности совпадает с осью абцисс

в точке x2=2 y= f(2)+0*(x-2) = 8- 3*4 = -4

это прямая y=-4

lampusha

Алгебра

4,5(5 оценок)

1) 2) 3)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.