сфинкс загадал целое число! оно больше -10,но меньше 10

cos(3x+3y) = cos((2x+y) + (2y+x)) = cos(2x+y)*cos(2y+x) - sin(2x+y)*sin(2y+x)

обозначим 2x+y = a; 2y+x = b.

нам надо найти:

cos a*cos b - sin a*sin b

нам известно:

{ cos a - cos b = 1/2

{ sin a - sin b = 1

возводим в квадрат оба уравнения

{ (cos a - cos b)^2 = cos^2 a - 2cos a*cos b + cos^2 b = 1/4

{ (sin a - sin b)^2 = sin^2 a - 2sin a*sin b + sin^2 b = 1

складываем уравнения

cos^2 a + sin^2 a - 2(cos a*cos b + sin a*sin b) + cos^2 b + sin^2 a = 5/4

1 - 2cos(a-b) + 1 = 5/4

cos(a-b) = 2 - 5/4 = 3/4

ответ: 3/4

все целые числа на промежутке -10 < а < 10, где а - загаданное число, то есть включает в себя числа -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

ответ:

пошаговое объяснение:

-10

любое число из перечисленных ниже может быть загадано:

-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

  а/б=7/6

а=7б/6

б=6а/7

б/с=12/7

б=12с/7

с=7б/12

с/д=7/3

с=7д/3

д=3с/7

а+б+с+д=36

а=7б/6=(7*12с/7)/6=84с/7*1/6=84с/42=2с

2с+12с/7+с+3с/7=36

3с+15с/7=36

36с/7=36

36с=252

с=7

а=2с=2*7=14

б=12с/7=(12*7)/7=12

д=(3с/7=3*7)/7=3

проверка а+б+с+д=14+12+7+3=36