Katylopy

12.04.2023 10:12

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите неравенство

1) |3x+1|< 4
2) |2x-5|≥x-1
3) |5-2x|> 1
4) |x|+|x+3|< 5
по быстрее можно

283

445

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

гриша167

Алгебра

4,4(77 оценок)

$1)\; \; \; |3x+1|< 4\; \; \leftrightarrow \; \; \; -4< 3x+1< 4\; \; -5< 3x< 3\; \; ,\; \; \; -\frac{5}{3}1\; \; \; \leftrightarrow \; \; \; \left [ {{5-2x> 1} \atop {5-2x< -1}} \right.\; \; \left [ {{2x< 4} \atop {2x> 6}} \right.\; \; \left [ {{x< 2} \atop {x> 3}} \right. \; \; \rightarrow (-\infty ,2)\cup (3,+\infty )$

$4)\; \; \; |x|+|x+3|< (-3)---(0))\; \; x\leq -3: \; \; x< 0\; ,\; \; |x|=-x\; \; ; \; \; x+3< 0\; ,\; |x+3|=-x-3\; ; -x-x-3< 5\; \; \to \; \; -2x< 8\; ,\; \; \underline {x> -4}\; {\; x\in (-4,-3\, ]\; })\; \; -30: \; \; |x|+|x+3|=x+x+3< 5\; \; verno\; \; ; \to \; \; 2x+3< 5\; ,\; \; \underline {\; x< 1\; } {\; x\in (0,1)\; }: \; \; x\in (-4,-3\, ]\cup (-3,0\, ]\cup (0,1)=(-4,1\, )$

Ayazoro2

Алгебра

4,7(89 оценок)

ответ:

1) x ∈ ( $-\frac{5}{3}$ , 1)

2) x ∈ (-∞, 2] u [4, +∞)

3) x ∈ (-∞, 2) u (3, +∞)

4) x ∈ (-4, 1)

объяснения:

1) |3x + 1| < 4.

рассмотрим возможные случаи:

[ 3x + 1 < 4, 3x + 1 ≥ 0 [ x < 1, x ≥ $-\frac{1}{3}$

| ⇔ |

[ - (3x + 1) < 4, 3x + 1 < 0 [ x > $-\frac{5}{3}$ , x < $-\frac{1}{3}$

[ x ∈ [ $-\frac{1}{3}$ , 1) [

| ⇔ | x ∈ ( $-\frac{5}{3}$ , 1)

[ x ∈ ( $-\frac{5}{3}$ , $-\frac{1}{3}$ ) [

2) |2x - 5| ≥ x - 1

|2x - 5| - x ≥ -1

рассмотрим возможные случаи:

[ 2x - 5 - x ≥ - 1, 2x - 5 ≥ 0 [ x ≥ 4, x ≥ $\frac{5}{2}$

| ⇔ |

[ - (2x - 5) - x ≥ -1, 2x - 5 < 0 [ x ≤ 2, x < $\frac{5}{2}$

[ x ∈ [4, +∞) [

| ⇔ | x ∈ (-∞, 2] u [4, +∞)

[ x ∈ (-∞, 2] [

3) |5 - 2x| > 1

рассмотрим возможные случаи:

[ 5 - 2x > 1, 5 - 2x ≥ 0 [ x < 2, x ≤ $\frac{5}{2}$

| ⇔ |

[ - (5 - 2x) > 1, 5 - 2x < 0 [ x > 3, x > $\frac{5}{2}$

[ x ∈ (-∞, 2) [

| ⇔ | x ∈ (-∞, 2) u (3, +∞)

[ x ∈ (3, +∞) [

4) |x| + |x + 3| < 5

рассмотрим возможные случаи:

[ x + x + 3 < 5, x ≥0, x + 3 ≥ 0 [ x < 1, x ≥ 0, x ≥ -3

[ -x + x + 3 < 5, x < 0, x + 3 ≥ 0 [ x ∈ r, x < 0, x ≥ -3

| ⇔ |

[ x - (x + 3) < 5, x ≥ 0, x + 3 < 0 [ x ∈ r, x ≥ 0, x < -3

[ -x - (x+3) < 5, x < 0, x + 3 < 0 [ x > -4, x < 0, x < -3

[ x < 1, x ∈ [0, +∞) [ x ∈ [0, 1) [

[ x ∈ r, x ∈ [-3,0) [ x ∈ [-3, 0) [

| ⇔ | ⇔ | x ∈ (-4, 1)

[ x ∈ r, x ∈ ∅ [ x ∈ ∅ [

[ x > -4, x ∈ (-∞, 3) [ x ∈ (-4, -3) [

AZIMJON11

Алгебра

4,4(87 оценок)

т.к диагонали рома пересекаются под углом 90 и диагонали делятся пополам, надо решить прямоуголодный треугольник гипотенуза 41 см, а один из катетов 9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.