найдите наибольший общий делитель следующих наборов чисел
1) 101,103
2) 43,83,103
3)42,63,97

ответ:

нод (101; 103) = 1

нод (43; 83; 103) = 1

нод (42; 63; 97) = 1

объяснение:

разложим на простые множители оба числа

выберем одинаковые простые множители во всех числах.

находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

Ax² +bx+c =a(x-x₁)(x-x₂) . однотипные ===================1) x² +4x  ≥5 ; x² +4x -  5  ≥  0  ; * * *   x₁ =  - 5 ; x₂ =1 * * * (x+5)(x-1)  ≥  0  ;     методом интервалов:       +                     -               +   -5 1 ответ :     x  ∈( -∞; -  5] u [1; ∞) . ************************************* 2) 4x² -9  ≥ -9x ; 4x² +9x -9   ≥ 0  ;   * * *   x₁ =  - 3  ; x₂ =3/4 или иначе    x₂ =0,75  * * * 4(x+3)(x-3/4)  ≥ 0  ;       +                     -                 + -  3 3/4 ответ :     x  ∈( -∞; -3] u [3/4; ∞) .     ; ************************************* 3)  5x -14  ≥ -x²   *  *  *   ≠  5x -14  ≥ -x2   * *  * x² +5x -14  ≥ 0; (x+7)(x-2)  ≥ 0;     +                       -                 + -  7 2 ответ :     x  ∈( -∞; -7] u [2; ∞) .     ************************************* 4)  - x -6  ≥ -x² ; x² - x -6  ≥ 0 ; (x +2)(x -3)  ≥ 0 ; ответ :     x  ∈( -∞; -2] u [3; ∞) .   ************************************* 5)  3x² -13x < -4 ; 3x² -13x +-4 < 0 ; * * *   x₁ = 1/3  ; x₂ =4 * * * 3(x-1/3)(x+4) < 0 методом интервалов:       +                     -               +     1/3  4 ответ :     x  ∈( 1/3  ;   4) . *************************************