Регистрация Спросить otvet5GPT
dashavorobeva2
07.01.2023 11:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите целое значение параметра a, при котором сумма квадратов корней уравнения x2 + x − 2ax + 2 + a2 = 0 принимает наименьшее значение.

200
232
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TRЮM
TRЮM
4,6(29 оценок)

{x1}^{2} + {x2}^{2} = {(x1 + x2)}^{2} - 2x1x2 \\ \\ x1 + x2 = - (1 - 2a) = 2a - 1 \\ x1x2 = {a}^{2} + 2 \\ \\ {(x1 + x2)}^{2} - 2x1x2 = {(2a - 1)}^{2} - 2 {a}^{2} - 4 = 4 {a}^{2} - 4a + 1 - 2 {a}^{2} - 4 = 2 {a}^{2} - 4a - 3

наименьшее значение кв. параболы с старшим коеффициентом > 0 в вершине.

x = \frac{ - b}{2a} = \frac{4}{4} = 1\\ y = 2 - 4 - 3 = - 5

значит, ответ -5.

svetar2014
svetar2014
4,6(18 оценок)

если уравнение имеет корни, то х₁+х₂=-1+2а, х₁*х₂=2+а²

сумма же квадратов корней 2а²-4а-3 принимает наименьшее знчение при   а = (4*2*(-3)-16)/(4*2)=-3-2=-5

т.к. (х₁+х₂)²=(-1+2а)²; х²₁+х²₂=(-1+2а)²-2х₁*х₂=(-1+2а)²-2*(2+а²)=

1-4а+4а²-4-2а²=2а²-4а-3

ответ а= -5

лехаleha
лехаleha
4,8(16 оценок)
(3b^3 + 5a)(5a - 3b^2)  =15ab^3 - 9b^5 + 25a^2 - 15ab^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS