Упрямокутну трапецію вписоно коло радіюсом 4 см. а менша основа 6 см.знайти площу трапеції.

272

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

елізабет2002

Геометрия

4,4(76 оценок)

обозначим ad = a; bc = b; ab = ce = c; cd = d.

высота трапеции есть диаметром вписанной окружности в трапецию, следовательно, c = 2r = 2 · 4 = 8 см.

в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны.

a + b = c + d

a + 6 = 8 + d

a = d + 2

тогда de = a - b = d + 2 - 6 = d - 4

по теореме пифагора из прямоугольного треугольника ced

$8^2+(d-4)^2=d^2\\ \\ 64+d^2-8d+16=d^2\\ \\ 8d=80\\ \\ d=10~_{\sf cm}$

тогда a + b = 8 + 10 = 18. следовательно, площадь трапеции:

$s=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{18}{2}\cdot 8=72$ см²

ответ: 72 см²

vanyabond2611

Геометрия

4,7(39 оценок)

Рассмотрим треугольник pkh и треугольник tph. если ph-высота,то угол pht=углу phk=90 градусов если ph-медиана,то kh=ht и сторона ph-общая значит треугольник pht= треугольнику phk(по двум сторонам и углу между ними)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.