Найти площадь прямоугольной трапеции если меньшее основание равно 12 см а меньшая боковая сторона равна 6 см а угол при основании 45 градусов

182

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shrhfhd

Геометрия

4,7(76 оценок)

Трапеция abcd, bc=4, cd=12, прямой угол при вершинах a и b, т.е. острый угол -cda.ch - высота трапеции.ch=cd x sin(угла cda)= 12 x1/2=6.площадь abcd= площадь abch+площадь cdh=4 x 6 + 12 x 6 x 1/2= 24+36=60. ответ: 60.

CandyBitch666

Геометрия

4,5(92 оценок)

обозначим основание за {a}:

из теоремы косинусов:

$a^2=4a^2+4a^2-8a^2cos((\alpha)=\frac{8a^2-a^2}{8a^2}=\frac{8-1}{8}=\frac{7}{8}$

отсюда синус этого угла:

$sin^2(\alpha)=1-cos^2(\alpha)=\frac{64-49}{64}=\frac{15}{64}\\ sin(\alpha)=\frac{\sqrt{15}}{8}$

из теоремы синусов:

$a=2r*sin(\alpha)=2\sqrt{15}$

найдем площадь треугольника:

$s=\frac{1}{2}2a*2a*sin(\alpha)=8*15*\frac{\sqrt{15}}{8} =15\sqrt{15}$

найдем радиус вписанной окружности:

$s=pr\\r=\frac{s}{p} \\p=\frac{2\sqrt{15}+4\sqrt{15}+4\sqrt{15}}{2}=5\sqrt{15} \\r=\frac{s}{p}=\frac{15\sqrt{15} }{5\sqrt{15} }=3$

ответ 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.