Регистрация Спросить otvet5GPT
Настюшка575
26.03.2021 12:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведіть нерівність: (а+4)(b+9)(c+16)≥192√(abc); a≥0; b≥0; c≥0

255
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

The0ruyman
The0ruyman
4,6(20 оценок)

для неотрицательных a,b,c применим неравенство коши:

a+b\geq 2\sqrt{4a}=4\sqrt{a}\\ b+9\geq 2\sqrt{9b}=6\sqrt{b}\\ c+16\geq 2\sqrt{16c}=8\sqrt{c}

перемножив эти неравенства, мы получим

(a+4)(b+9)(c+16)\geq 4\sqrt{a}\cdot 6\sqrt{b}\cdot 8\sqrt{c}=192\sqrt{abc}

доказано.

sagunush13
sagunush13
4,4(52 оценок)

сделай фото нормальное

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS