Регистрация Спросить otvet5GPT
bezekaterina2004
13.04.2021 17:47
Алгебра
Есть ответ 👍

10
подробно
найдите наибольшее и наименьшее значение выражения:
5 - 4cosβ - 3sinβ

194
374
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vasapipkin934
vasapipkin934
4,4(75 оценок)

ответ:

наименьшее 0, наибольшее 12

объяснение:

область определения косинуса и синуса [-1; 1].

-1 ≤ cos α ≥ 1

-1≤ sin α ≥ 1

следовательно наименьшее значение будет

5-4*1-3*1=5-4-3=0

наибольшее

5-4*(-1)-3*(-1)=5+4+3=12

Goodmegaparadise
Goodmegaparadise
4,4(86 оценок)

f(β) = 5 - 4cosβ - 3sinβ

находим производную и приравниваем к нулю:

f'(β) = 4sinβ - 3cosβ = 0   ⇒   4sinβ = 3cosβ   ⇒   tgβ = 3/4

β = arctg(3/4) + πn, n ∈ z

1) сначала подставим β = arctg(3/4) + 2πk, k ∈ z

5 - 4cos(arctg(3/4) + 2πk) - 3sin(arctg(3/4) + 2πk) = 5 - 4•cos(arctg(3/4)) - 3sin(arctg(3/4)) = 5 - 4•(4/5) - 3•(3/5) = (25 - 16 - 9)/5 = 0 - это наименьшее значение

2) подставляем β = arctg(3/4) + π + 2πm, m ∈ z

5 - 4cos(arctg(3/4) + π + 2πm) - 3sin(arctg(3/4) + π + 2πm) = 5 + 4cos(arctg(3/4)) + 3sin(arctg(3/4)) = 5 + 4•(4/5) + 3•(3/5) = 50/5 = 10 - это наибольшее значение

ответ: наибольшее значение выражения - 10, наименьшее значение - 0

Бронвин
Бронвин
4,5(40 оценок)
1)4,8+5,2=10(км/ч) - скорость туристов до привала и после 2)3+4=7(ч) - шли туристы 3)10·7=70(км) - прошли туристы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS