Регистрация Спросить otvet5GPT
5rv
24.10.2020 00:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите,что сумма квадратов четырёх последовательных чисел при делении на 4 даёт остаток 2

273
281
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

goldenrosemaryk
goldenrosemaryk
4,4(79 оценок)

объяснение:

a^{2} + (a+1)^{2} + (a+2)^{2} + (a+3)^{2} = \\= a^{2} + a^{2} + 2a + 1 + a^{2} + 4a + 4 + a^{2} + 6a + 9 = \\= 4a^{2} + 12a + 14 = 4 (a^{2} + 3a + 3) + 2

при делении этого выражения на 4, скобка поделится нацело (т.к. есть множитель 4 перед скобкой), а 2 останется как остаток.

cobaincurt
cobaincurt
4,5(87 оценок)

пусть первое число будет a, тогда 2-е будет (a+1), 3-е - (a+2), 4-е - (a+3)

докажем, что сумма квадратов этих чисел минус два делится на четыре.

a2+(a+1)2+(a+2)2+(a+3)2 = a2+2a+1+a2+4a+4+a2+6a+9-2 = 4a2+12a+12

это число делится на 4 независимо от того, чему равно a

saltanatkeneso
saltanatkeneso
4,5(53 оценок)
А=9-b 9b-b^2+12=0 и решай

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS