03.11.2020 03:25

Есть ответ 👍

Втреугольнике авс площадь которого равна 16 угол с тупой, а прилежащие ему стороны имеют длины 5 и 6, длина третьей стороны равна?

114

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aida2801

Геометрия

4,5(98 оценок)

ответ:

$c=\sqrt{137}$

объяснение:

по формуле площади треугольника

$s=\frac{a*b}{2} \sin\angle(\widehat{a,b})$

подставим известные значения в эту формулу

s=16, a=5, b=8.

$\sin\angle(\widehat{a,b})$ - это синус угла между сторонами а и b.

$16=\frac{5*8}{2} \sin\angle(\widehat{a,b})$

$16=5*4* \sin\angle(\widehat{a,b})$

делим обе части на 4

$4=5* \sin\angle(\widehat{a,b})$

$\sin\angle(\widehat{a,b})=\frac{4}{5}$

так как $\angle(\widehat{a,b})$ по условию является тупым, то косинус этого угла будет отрицательным.

используем основное тригонометрическое тождество для вычисления $\cos\angle(\widehat{a,b})$ .

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{1-\sin^2\angle(\widehat{a,b})}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{\frac{9}{25}}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\frac{3}{5}$

по теореме косинусов

$c=\sqrt{a^2+b^2-2*a*b*\cos\angle(\widehat{a,b})}$

подставим известные значения

$c=\sqrt{5^2+8^2-2*5*8*\left(-\frac{3}{5}\right)}$

$c=\sqrt{5^2+8^2+2*8*3}$

$c=\sqrt{25+64+48}$

$c=\sqrt{137}$

Danil0220

Геометрия

4,8(88 оценок)

Ав-диаметр, о-центр, сд - перпендикуляр на ав=24, ад=х, дв=х+14, ав=ад+дв=х+х+14=2х+14 - диаметр, радиусао=2х+14/2=х+7, до=ао-ад=х+7-х=7, треугольник осд, ос=радиус=корень(сд в квадрате+до в квадрате)=корень(576+49)=25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.