Математика: Какое наименьшее значение имеет сумма a+b+c, если ab+bc+ca=1?

cherkashina711

15.02.2020 04:29

Есть ответ 👍

Какое наименьшее значение имеет сумма a+b+c, если ab+bc+ca=1?

191

340

Посмотреть ответы 2

anastaseyaaaa

Математика

4,4(63 оценок)

рассмотрим выражение (a+b+c)^2

1)легко показать почему a^2 + b^2 + c^2 или больше равно чем ab+bc+ca

(a+b+c)^2=a^2 + b^2 + c^2 +2(ab+bc+ca) больше или равно чем 3(ab+bc+ca) (заменяем a^2 + b^2 + c^2 на ab+bc+ca)

откуда (a+b+c)^2больше или равно 3 и a+b+cбольше или равно корню из трех. равенство достигается когда a=b=c=1/корень из 3

DashaCat02

Математика

4,6(74 оценок)

если перемножить четное кол-во отрицательных чисел, получится положительное число. при умножении на 1 число не меняется.

значит, -1 будет четное число, и единиц тогда тоже четное кол-во

нулю эта сумма будет равна, если -1 и 1 одинаковое число, т.е. по 11 штук, что невозможно (из первого рассуждения). значит, сумма их отлична от нуля

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.