Математика: Прошу ! надо решить неравенство

дншегзпгх

05.07.2022 16:59

Математика

Есть ответ 👍

Прошу ! надо решить неравенство

134

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ladychoco

Математика

4,4(72 оценок)

одз:

$\left \{ {{6-5x> 0} \atop {x^2> 0; x^2\neq1 }} \right. \left \{ {{x< 1,2} \atop {x\neq 0; x\neq\pm1 }} \right.$

x∈(-∞; -1)u(-1; 0)u(0; 1)u(1; 1,2)

$(2x-1)\cdot log_{x^2}(6-5x)\geq x-\frac{1}{2}\\ \\ 2\cdot(x-\frac{1}{2})\cdot log_{x^2}(6-5x)\geq x-\frac{1}{2}\\ (x-\frac{1}{2})\cdot2 log_{x^2}(6-5x)-(x-\frac{1}{2})\geq 0\\ \\ (x-\frac{1}{2})\cdot(2log_{x^2}(6-5x)-1)\geq 0\\ \\ (x-\frac{1}{2})\cdot(log_{x^2}(6-5x)^2-1)\geq 0\\ \\ \left \{ {{x-\frac{1}{2}\geq 0 } \atop {log_{x^2}(6-5x)^2-1\geq0 }} \right.$

или

$\left \{ {{x-\frac{1}{2}\leq 0 } \atop {log_{x^2}(6-5x)^2-1\leq0 }} \right.$

решаем первую системy

1= $log_{x^2}x^2$

если основание логарифмической функции больше 1, то функция возрастает. это означает, что большему значению функции соответствует большее значение значение аргумента:

$\left \{ {{x\geq\frac{1}{2}} \atop {log_{x^2}(6-5x)^2\geq log_{x^2}x^2\rightarrow x^2> 1; (6-5x)^2\geq }x^2} \right\\ \\ \left \{ {{x> 1} \atop {(6-5x-x)(6-5x+x)\geq 0 }} \right. \\ \\ \left \{ {{x> 1} \atop {(x--3)\geq 0\rightarrow 2-3x\geq0\rightarrow x\geq1,5}} \right.$

данное решение не удовлетворяет одз

если основание логарифмической функции меньше 1 и больше 0, то функция убывает. это означает, что большему значению функции соответствует меньшее значение значение аргумента:

[tex]\left \{ {{x\geq\frac{1}{2}} \atop {log_{x^2}(6-5x)^2\geq log_{x^2}x^2\rightarrow 0

cистема не имеет решений.

решаем вторую системy

так как из первого неравенства следует, что основание логарифмической функции меньше 1, значит функция убывает. это означает, что большему значению функции соответствует меньшее значение значение аргумента:

[tex]\left \{ {{x\leq \frac{1}{2} } \atop {log_{x^2(6-5x)^2\leq log_{x^2}x^2 }} \right. \\ \\ \left \{ {{-1

x∈(-1; 0) u(0; 0,5]

о т в е т.(-1; 0)u (0; 0,5]

кристина4тина

Математика

4,6(98 оценок)

Это 300 квадратных децеметров.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.