Дан треугольник abc : a(6; 4),b(-3; 5),c(-2; -6).найти уравнение медианы bk; координаты точки пересечения высот треугольника abc; tg угла b

1) медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника со серединой противоположной стороны. 2) достаточно найти уравнения 2 высот, чтобы найти координаты точки пересечения. найдём уравнение прямой ac: (x-6)/(-2-6)=(y-4)/(-6-4) ac: -10x+60+8y-32=0 ac: 10x-8y-28=0 ac: 5x-4y-14=0 угловой коэффициент k  прямой ac равен 5/4 высота bh₁  перпендикулярна стороне ac⇒   по свойству перпендикулярности k(ac)*k(bh₁)= -1⇒ k(bh₁)= -(4/5) зная k(bh₁), мы можем составить уравнение bh₁: для этого мы возьмем уравнение пучка прямых, проходящих через точку b ( y-y₀=k(x-x₀) ) bh₁:   y-5= -(4/5)*()) bh₁: y-5+(4/5)*x+(12/5)=0 bh₁: 4x+5y-13=0 - первая высота найдена теперь найдём вторую высоту, например ah2 найдем угловой коэффициент прямой bc: bc: (x+3)/(-2+3)=(y-5)/(-6-5) bc: -11x-33-y+5=0 bc: 11x+y+28=0 k(bc)= -11⇒k(ah₂)= (1/11) составим уравнение высоты ah₂: снова нужны координаты точки а и уравнение пучка прямых, проходящих через неё: ah₂:   y-4= (1/11)*(x-6) ah₂: y-4-(1/11)*x+(6/11)=0 ah₂: x-11y+38=0 сейчас составляем систему уравнений и находим точку пересечения этих двух прямых: x-11y+38=0 4x+5y-13=0 метод гаусса: 1 -11   -38               1   -11   -38                           ⇒ 4   5   13               0     49   165 49y=165 y=165/49 x-11*(165/49)= -38 x=(11*165)/49-38 x=(11*165-49*38)/49 x= -(47/49) пусть n - точка пересечения высот, тогда n(-47/49; 165/49) 3) тангенс угла между двумя прямыми y=k1x+b1,y=k2x+b2y=k1x+b1, y=k2x+b2на плоскости определяется по формуле  tg α=(k2−k1)/(1−k1*k2) нам нужны 2 прямые: ba и bc bc уже найдено: 11x+y+28=0 осталось найти ba ba: (x+3)/(6+3)=(y-5)/(4-5) ba: -x-3-9y+45=0 ba: x+9y-42=0 k(bc)= -11 k(ba)= -(1/9) tg∠b= (-/9))/(*(-1/=49

123, 342, 561, 672, 873, 948, 1041 делятся на з