Математика: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110= ? решить 5 класс

vlad31106

11.12.2021 13:48

Математика

Есть ответ 👍

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110= ?
решить 5 класс

212

239

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

maruad1

Математика

4,7(38 оценок)

ответ:

10/11

пошаговое объяснение:

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)=1/2+1/2-1/11=10/11

Vika47696

Математика

4,7(20 оценок)

ответ: 10/11.

решение:

конечно, все это можно к общему знаменателю, сложить, сократить, но это будет ужасно муторный процесс. поэтому, гораздо лучше воспользоваться одним специальным правилом, подходящим для этого случая. но для начала заметим особую последовательность:

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + 1/(6*7) + 1/(7*8) + 1/(8*9)

+ 1/(9*10) + 1/(10*11) = ?

само же правило вот сто говорит:

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + + 1/(n* (n+1)) = n/(n + 1).

чтобы посчитать наш ряд, достаточно, просто найти последний член этой последовательности: 1/(10*11). мы просто ставим первое число произведения в числитель, а второе - в знаменатель. и получаем:

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110 = 10/11.

для уверенности можно проверить на калькуляторе, получится тоже самое!

p. s. удачи!

ВикаКотик283627

Математика

4,7(75 оценок)

(16+64)/10= 80/10=8.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.