Определить острые углы прямоугольного треугольника ,если медиана проведенная к гипотенузе прямой угол разделяет в отношении 1: 3​

ответ:

22,5 градуса, 67,5 градуса.

объяснение:

дано: δавс - прямоугольный, ∠в=90°, вм - медиана, ∠авм\∠мвс=1\3.

найти ∠а, ∠с.

медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

поэтому δамв - равнобедренный ам=вм, и δмвс - равнобедренный, вм=см.

пусть ∠авм=х°, тогда ∠мвс=3х°, что в сумме составляет 90°.

х+3х=90;   4х=90;   х=22,5.

∠а=∠авм=22,5°,   ∠с=∠мвс=22,5*3=67,5°.

медиана   ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

вспомним одно из свойств медианы:

медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

то есть:

ао=со=во

рассмотрим треугольники аов и сов

они равнобедренные, то есть

∠вао=∠ова   и ∠овс=∠осв

угол в прямой(=90*) в сказано,что он разделен в отношении 3 к 1 медианой.

допустим,что х-   ∠овс, а 3х ∠ова

х+3х=90*

4х=90

х=90/4

х=22.5* -∠ овс=∠осв

∠вао=∠ова=3х=22.5*3=67.5*

земля вертится,и получается что половину дня она повернута к солнцу,поэтому у нас светлый солнечный денёк,а когда наша часть земли отворачивается от солнца то у нас темнеет,а на другой стороне наоборот светлеет.

пытался написать как то не умно,))