Найдите катеты прямоугольного треугольника , если радиус его описанной окружности равен 6,5 , а радиус вписанной окружности равен 2

257

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Юль4ик11

Геометрия

4,4(100 оценок)

пусть есть треугольник с катетами ab и bc.

если радиус описанной окружности равен 6,5, то гипотенуза равна 2*6,5 = 13.

отрезки катетов до точки касания вписанной окружности равны 2 и -2.

по свойству касательных гипотенуза равна сумме этих отрезков:

ab - 2 + bc - 2 = 13 или ab + bc=17.

за теоремой пифагора 13² = ab² + bc².

возведём в квадрат равенство ab + bc = 17:

ab² + 2ab*bc + bc² = 289. заменим ab² +bc² = 169.

2ab*bc = 289 - 169 = 120, ab*bc = 120/2 = 60.

из выражения ab+ bc = 17 выразим bc = 17 - ab и подставим в ab*bc = 60.

получим: ab(17 -ab) = 60 или 17*ab -ab² = 60.

получили квадратное уравнение ab² - 17ab + 60 = 0.

квадратное уравнение, решаем относительно ab.

ищем дискриминант:

d=(-17)^2-4*1*60=289-4*60=289-240=49;

ab1=(√49-(-17))/(2*1)=(7-(-17))/2=(7+17)/2=24/2=12;

ab2=(-√49-(-17))/(2*1)=(-7-(-17))/2=(-7+17)/2=10/2=5.

ответ: катеты равны 5 и 12.

Xro8

Геометрия

4,4(46 оценок)

1 задача те треуг равнобедр, то 156:2=78 это угол вас и 78 градусов угол вас

Угол вас=180-156=24

2 задача там короче треугольники равны по углу 90 градусов и общей стороне, но это надо написать (типо доказать)

3 задача там тип треугольники равны по углам дома и дмс тк по 90 и медиана делит сторону пополам то есть ам равна мс

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.