Регистрация Спросить otvet5GPT
gudishonozvm3p
01.07.2020 18:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Не решая квадратного уравнения 2х'2+12х-3 найдите сумму чисел обратных кубам его корней.составьте квадратное уравнение корни которых противоположны квадратам корней данного уравнения​

299
365
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лера21091
лера21091
4,7(22 оценок)

ответ: 1/x1^3 +1/x2^3=72

уравнение с корнями обратными данным: 3t^2-12t-2=0

объяснение:

пусть x1,x2-корни данного уравнения.

для того чтобы составить уравнение с корнями обратными данным, нужно подставить вместо x ,1/t

(2/t)^2 +12/t -3=0

3t^2-12t-2=0 - уравнение с корнями:

t1=1/x1 и t2=1/x3 .(этот простой приём справедлив для многочлена любой степени)

по теореме виета:

t1+t2=12/3=4

t1*t2=-2/3

1/x1^3 + 1/x2^3=

(1/x1)^3+(1/x2)^3=t1^3+t2^3=

(t1+t2)*(t1^2-t1*t2+t2^2)=

(t1+t2)*( (t1+t2)^2-3t1*t2)=4*(16+2)=72

bika20679
bika20679
4,6(28 оценок)

2х²+12х-3=0, по теореме виета х₁+х₂=-12/2=-6, а х₁*х₂=-3/2;

1/х₁³+1/х₂³=(х₂³+х₁³)/((х₁*х₂)³)=

((х₁+х₂)(х₁²-х₁х₂+х₂²))/((х₁*х₂)³)=-6*((х₁+х₂)²-3х₁*х₂)/((х₁*х₂)³)=

-6*(36-3*(-3/-3/2)³)=-6*(72+9)/((2*(-3/2)*(9/4))=(4*6*3)=72

корни данного квадратного уравнения равны (-6±√(36+6))/2=-3±0.5√42;

квадраты корней данного уравнения равны (-3-0.5√42)²=(3+0.5√42)²=

(9+3√42+42*0.25)=(19+3√42), а ему противоположен -(19+3√42).

квадрат другого корня равен (-3+0.5√42)²=(19-3√42), ему противоположен (3√42-19), а искомое квадратное уравнение тогда имеет вид (х-(-(19+3√-(3√42-19))=0; (х+19+3√-3√42+19))=0;

(х+19)²-(3√42)²=0; х²+38х+361-9*42=0; х²+38х-17=0

ts250484p0bsmh
ts250484p0bsmh
4,5(73 оценок)
Надо всё перемножить вычистить то что получилось сложить с -2,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS