На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2,−1,1,3. в какой из этих точек значение производной наибольшее? в ответе укажите эту точку.

ответ:

объяснение:

1) в точках   -1 и 1 функция убывает ⇒ производная < 0

в точках   -2 и 3 функция возрастает ⇒ производная > 0

⇒ наибольшее значение в точках -2 или 3

2) значение производной в точке равно тангенсу угла наклона графика к оси ох

угол наклона в точке -2 больше угла наклона в точке 3

и эти углы острые ⇒ тангенс угла в точке -2 > тангенса угла в точке 3

⇒ наибольшее значение производной в точке -2

наибольшее значение производной   следует искать в точке или в точках, где функция возрастает, т.е. в точках -2 и 3, там значения производной положительны. угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой -2 и (или ) 3, равен значению производной функции в точке   касания; к= tgα; здесь α- угол между касательной и положительным направлением оси абсцисс.   угол наклона в точке х=-2   больше, нежели угол наклона в точке   х=3. наибольшее значение производной функции в этой точке   х=-2. что касаемо остальных двух точек, -1 и 1, то в них функция убывает, а производные, стало быть, отрицательны, и быть наибольшими в этих точках не могут.

Объяснение:

Решение на фото