Алгебра: Найти dy/dx sin(xy) = x^2y

prvvk

18.05.2020 20:13

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти dy/dx
sin(xy) = x^2y

115

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ppp13

Алгебра

4,7(23 оценок)

$\sin xy = x^2y$

Найдем производную левой и правой части:

$(\sin xy)' = (x^2y)'$

$\cos xy\cdot(xy)' = (x^2)'\cdot y+x^2\cdot y'$

$\cos xy\cdot(x'\cdot y+x\cdot y') = 2x\cdot y+x^2\cdot y'$

$\cos xy\cdot(y+x\cdot y')= 2xy+x^2\cdot y'$

$y\cos xy+x\cos xy\cdot y' = 2xy+x^2\cdot y'$

Остается выразить производную:

$x\cos xy\cdot y' -x^2\cdot y'= 2xy-y\cos xy$

$x(\cos xy -x)\cdot y'= y(2x-\cos xy)$

$y'=\dfrac{ y(2x-\cos xy)}{x(\cos xy -x)}$

$\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{ y(2x-\cos xy)}{x(\cos xy -x)}$

dikushant

Алгебра

4,6(33 оценок)

Да, причем при всех значениях а. докажем: введем ф-цию: f(t) = a×cos(t) - sin(a) ясно, что -1 ≤ sin(a) ≤ 1 для любого а, так что при |а| > 1 функция в любом случае имеет корни, что значит, что исходное уравнение имеет решение, т.к. а×cos(x) будет больше sin(a). (собственно этого достаточно, чтобы дать ответ на поставленный вопрос). как доказать дальше, честно сказать, туплю, но вопрос стоял так: "есть ли такие ". ответ: есть.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.