Регистрация Спросить otvet5GPT
matany57
18.05.2023 13:23
Математика
Есть ответ 👍

8sin^2-2√3cos(π/2-x)-9=0. [-5π/2; -π]8sin^2-2√3sinx-9=08t^2-2√3t-9=0d=√300t1=2√3+10√3/16=(3√3/4)> 1 => пошел далеко и надолгоt2=2√3-10√3/16=(-√3/2)< 1 => многоуважаемыйsinx=-√3/2x=-π/3+2πnx=-2π/3+2πnподходит 1 корень - -7π/3все правильно?

240
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Elirgon88
Elirgon88
4,6(51 оценок)

ответ:

а)   x=-2\pi /3+2\pi k\\ x=-\pi /3+2\pi k, где k∈z

б) -7π/3

пошаговое объяснение:

8sin^2x-2\sqrt{3} sinx-9=0\\ t=sinx, t [-1; 8t^2-2\sqrt{3} t-9=0\\ d=12+288=300\\t_1=(2\sqrt{3} +10\sqrt{3} )/16=3\sqrt{3} /4 > 1\\t_2=(2\sqrt{3} -10\sqrt{3} )/16=-\sqrt{3} /2

sinx=-\sqrt{3} /2

x=-2\pi /3+2\pi k\\ x=-\pi /3+2\pi k, где k∈z

произведём отбор корней.

рассмотрим первую серию:

-5π/2 ≤ -2π/3+2πk ≤ -π

-11π/6 ≤ 2πk ≤ -π/3

-11/12 ≤ k ≤ -1/6

целых чисел k в этом диапазоне нет

рассмотрим вторую серию:

-5π/2 ≤ -π/3+2πk ≤ -π

-13π/6 ≤ 2πk ≤ -2π/3

-13/12 ≤ k ≤ -1/3

подходит целое число k=-1

x=-π/3-2π=-7π/3

Bairachock
Bairachock
4,5(48 оценок)
Решение во вложении..

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS