На рисунке 10 изображены график линейного уравнения a1x+b1y=c1 и точка a(5; 3). напишите линейное уравнение a2x+b2y=c2 график которого проходит через данную точку так, чтобы система { a1x+b2y=c1 { a2x+b2y=c2 не имела решений. обьясните так, чтобы было понятно 7 классу, без тангенсов. пожвлуйста решите, контрольная на носу, : з

линейное уравнение может быть записано в виде уравнения с угловым коэффициентом у =кх+в

если угловые коэффициенты у уравнений , а свободные члены различные, то прямые параллельны, а система из этих уравнений не имеет решений. найдем   а₁, в₁, с₁ в первом уравнении. для этого   подставим точки, через которые проходит график уравнения, я увидел на рисунке такие (3; 0) и (0; 7)

подставим их в первое уравнение, получим

3а₁+0в₁=с₁

0а₁+7в₁=с₁

вычтем из первого второе уравнение. получим 3а₁-7в₁=0, откуда а₁=7в₁/3, из второго уравнения видно, что с₁=7в₁, подставляя в исходное уравнение а₁, в₁, с₁,имеем 7в₁х/3+в₁у=7в₁, сократим на в₁, получим исходное первое уравнение. 7х/3+у=7, или у=-7х/3+7.

разбираемся теперь со вторым уравнением, помня, что оно имеет тот же угловой коэффициент, но другой свободный член. в первом уравнении угловой коэффициет равен -7/3, а свободный член 7. значит, второе

уравнение имеет вид у=-7х/3+с₂, где с₂ - свободный член, подлежащий определению. для этого есть точка а(5; 3), через которую проходит график функции, подставим ее во второе уравнение. получим 3=-7*5/3+с₂, с₂=44/3

значит, искомое линейное уравнение имеет вид у=-7х/3+44/3

раз вы даете еще очки, копирую свое же решение : ) со всем комментариями.

ну, все ваши трудности из за того, что вы не видите, что угол d - тупой. поэтому вершина с проектируется не на основание ad, а на продолжение её за точку d.

обозначения. е - середина ad, m - проекция в на ad, к - проекция с на продолжение ad.

x = ам, y = dk, h = bm = ck (это высота трапеции).

1. вы правильно нашли основания. треугольник ced равнобедренный, потому что угол ced равен углу ecb, который равен углу ecd, потому что се - биссектриса. поэтому cd = de = 9, и ad = 18 (е - середина ad). далее, поскольку в трапецию можно вписать окружность,сумма боковых сторон равна сумме оснований, откуда второе основание равно 17 + 9 - 18 = 8.

2. осталось найти высоту. 

ясно, что ad = am + mk - dk = am + bc - dk; откуда 18 = x - y + 8; x - y = 10;

далее, x^2 + h^2 = 17^2; y^2 + h^2 = 9^2; если вычесть одно из другого, получится

x^2 - y^2 = 17^2 - 9^2 = 208; или (x + y)*(x - y) = 208; с учетом x - y = 10 получается

x + y = 20,8

x - y = 10

отсюда x = 15,4; y = 5,4;  

h^2 = 9^2 - y^2; легко сосчитать, что h = 7,2.

******

небольшое отступление (если бы не оно, я бы и не стал делать эту  сложную  : ) ). три числа 5,4; 7,2; 9 с коэффициентом 1,8 кратны первой пифагоровой тройке 3,4,5 (проверьте: вот с числами 7,2; 15,4; 17 - интереснее (это стороны треугольника авм). здесь "срабатывает" редкая для школьных пифагорова тройка 36, 77, 85 - стороны треугольника авм в 5 раз меньше.

******

s = 7,2*(18 + 8)/2 = 93,6 = 438/5;

диагональ ас получается из треугольника акс, в котором ак = 15,4 + 8 = 23,4; ck = 7,2;

ac^2 = 23,4^2 + 7,2^2 = 599,4 = (81/25)*185; откуда получается ответ.

 

судя по " " тут и тут  вокруг этой идет какая-то не здоровая возня. поскольку сама по себе элементарная, в случае возникновения каких-то "сомнений"   я разрешаю смело удалять мое решение и там и там. 

решение совершенно верно. только с одной маленькой поправкой: без доказательств двух фактов:

факт №1. сумма оснований равна сумме боковых сторон. прежде чем использовать это свойство, следовало бы его доказать.

факт №2. в трапеции есть два тупых угла. думаю, стоило бы рассмотреть три случая: прямоугольная трапеция, остроугольная и тупоугольная, показав, что ситуации, описанной в условии, удовлетворяет именно последняя.

 

в остальном претензий не имею.

про пифагоровы тройки с дробными числами вообще мало кто знает. если хотите связать свой дальнейший путь с , обратите на это внимание.

1) 2sin²x + 3sinx - 5 = 0 пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]. 2t² + 3t - 5 = 0 d = 9 + 4•5•2 = 49 = 7² t1 = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1 t2 = (-3 - 7)/4 = -10/4 - не уд. условию обратная замена: sinx = 1 x = π/2 + 2πn, n ∈ z. 2) 10sin²x - 17cosx - 16 = 0 10 - 10cos²x - 17cosx - 16 = 0 -10cos²x - 17cosx - 6 = 0 10cos²x + 17cosx + 6 = 0 пусть t = cosx, x ∈ [-1; 1]. d = 289 - 4•6•10 = 49 = 7² t1 = (-17 + 7)/20 = -10/20 = -1/2 t2 = (-17 - 7)/20 = -24/20 - не уд. условию обратная замена: cosx = -1/2 x = ±arccos(-1/2) + 2πn, n ∈ z x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ z. 3) 5sin²x + 17sinxcosx + 6cos²x = 0 разделим на cos²x. 5tg²x + 17tgx + 6 = 0 пусть t = tgx. d = 289 - 6•4•5 = 289 - 120 = 13² t1 = (-17 + 13)/10 = -4/10 = -2/5 t2 = (-17 - 13)/10 = -30/10 = -3 обратная замена: tgx = -2/5 x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ z. x = arctg(-3) + πn, n ∈ z. 4) 3tgx - 14ctg + 1 = 0 3tgx - 14/tgx + 1 = 0 3tg²x + tgx - 14 = 0 пусть t = tgx. 3t² + t - 14 = 0 d = 1 + 14•4•3 = 13² t1 = (-1 + 13)/6 = 12/6 = 2 t2 = (-1 - 13)/6 = -14/6 = -7/3 обратная замена: tgx = 2 x = arctg2 + πn, n ∈ z tgx = -7/3 x = arctg(-7/3) + πn, n ∈ z.