Радиус окружности 8 см. найдите длину хорды ав, если угол аоb = 60 градусов 23 ! !

т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°=> т.к. угол аов= 60°=> остальные углы треугольника аов тоже равны по 60°=> треугольник аов-равносторонний,т.к. в треугольнике против равных углов лежат равные стороны=> ао=ов=ав=8см=r

ответ: ав=8см

ответ: 8см

объяснение:

за теоремой косинусов,

ab^2=ao^2+bo^2-2×ao×bo×cos/_aob

ab^2=64+64-2×8×8×cos60°

ab^2=128-128×0.5

ab^2=64

ab> 0, ab=8см.

как один из вариантов решения. можно не использовать теоремы косинусов, а действовать вот так: сначала доказать, что треугольник, так как две из его сторон равны(радиусы), он является равнобедренным т реугольником, а значит углы при основе равны. угол при вершине известен, сума углов треугольника=180°, отсюда

2х+60=180

2х=120

х=60, а это значит что все углы треугольника=60°, а значит он равносторонний. отсюда ao=ob=r(радиус)=ab=8см. извиняюсь за слишком краткое описание второго метода, но первый более практичный))