Регистрация Спросить otvet5GPT
287888
11.01.2022 09:10
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях а система уравнений x-ay+3a=0 x+5y-15=0 а) имеет бесконечно много решений б) имеет единственное решение?

157
345
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

syune333
syune333
4,8(29 оценок)

а) это уравнения 2-х прямых. чтобы было бесконечно много решений они должны совпасть.

это возможно при равенстве всех коэффициентов.

х+5у-15=0 а=1; в=5; с=-15; уравнение второй прямой

х-ау+3а=0; -а=5; а=-5; при а=-5   3а=-15; получаем уравнение

х-(-5)у+3(-5)=0 или х+5у-15=0. при а=-5 это прямые.

может быть уравнение 2х+10у-30=0 - это та же прямая.

б) при а=любому числу кроме (-5) вторая прямая пойдет под другим углом, в какой-то точке они пересекутся. ее координаты будут единственным решением этой системы.

-------------------------------------------------------------------------------------

можно выразить у, тогда получим у=кх+в. при равенстве (к) и (в) прямые совпадут, при равенстве (к), но разных (в) будут параллельны.

при разных (к) пересекутся.

здесь у=(-х+15)/5; у=-0,2х+3.

Marmanril12
Marmanril12
4,7(78 оценок)

найдем точку пересечения графиков:

 

3x^2+px-6 =  2x^2-x-15

х²+(p+1)x+9=0

d=(p+1)²-4*9 = 0 (т.к. по условию одна точка пересечения)

p²+2p+1-36=0

p²+2p-35=0

d=4+140=144

p1=(-2+12)/2 = 5

p2=(-2-12)/2=-7

рассмотрим случай, когда p=5:

x²+6x+9=0

d=36-36=0

x=-6/2=-3 - не подходит, т.к. по условию абцисса должна быть положительна

рассмотрим случай, когда p=-7:

x²-6x+9=0

d=36-36=0

x=6/2=3 - подходит.

у=2*9-3-15 = 18-3-15=0

ответ: координаты точки пересечения (3,0)

 

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS