Регистрация Спросить otvet5GPT
srochno6
21.05.2023 11:10
Математика
Есть ответ 👍

Объясните подробно каждый шаг в решении данного уравнения

201
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

help276
help276
4,4(51 оценок)

первым действием используют формулы .

\sin( \frac{7\pi}{12} + x) {}^{2} = \sin( \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{12} + x ) {}^{2} = \cos( \frac{\pi}{12} + x ) {}^{2}

дальше приводят к формуле косинуса двойного угла.

\cos(2 \alpha ) = 2 \cos( \alpha ) {}^{2} - 1

для этого добавляют у вычитают 4 и сразу же выносят ее за скобку.

потом сворачивают по формуле и используют формулу

\cos( \alpha + \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta )

теперь раскроем скобки и досчитаем уравнение

2 \sqrt{3} \cos(2x) - 2 \sin(2x) + 4 - 2 \sqrt{3} \cos(2x) = 5 \\ - 2 \sin(2x) + 4 = 5 \\ - 2 \sin(2x) = 1 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ 2x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi k \\ 2x = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \\ x = - \frac{\pi}{12} + \pi k \\ x = - \frac{5\pi}{12} + \pi k

везде нужно дописать

k \in \mathbb z

24j18g81B
24j18g81B
4,6(40 оценок)
2,25 задуманное число. вроде бы 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS