Найдите площадь равнобокой трапеции с основаниями 22 см и 40 см и боковой стороной 41 см

278

281

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Venjin

Геометрия

4,4(13 оценок)

АВСД - прямоуг. трапеция , АД║ВС , ∠А=∠В=90° , ВС=ВД

СН⊥АД , СН∩ВД=К , СК=20 см , КН=12 см .

СК:КН=20:12 ⇒ СК:КН=5:3

ΔВСД - равнобедренный, т.к. ВС=СД ⇒ ∠ВСД=∠СДВ .

∠ВСД=∠ВДА как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и

секущей ВД ⇒

∠СВД=∠ВДА ⇒ ВД - биссектриса

ΔСДН: ВК - биссектриса, по свойству биссектрисы:

СК:СД=КН:ДН ⇒ СД:ДН=5:3 ⇒ СД=5х , ДН=3х .

СН²=СД²-ДА²=(5х)²-(3х)²=16х² ⇒ СН=4х , 4х=(20+12) , 4х=32 , х=8

СД=5·8=40 (см) , ДН=3·8=24 (см)

ВС=СД=40 см ⇒ АН=ВС=40 см ( как противоположные стороны прямоугольника АВСН ⇒ АД=АН+НД=40+24=64 (см)

S(АВСД)=(АД+ВС):2·СН=(64+40):2·32=1664 (см²)

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.