Знайдіть площу прямокутної трапеції гострий кут дорівнює 30 градусів а висота 6 см якщо в цю трапецію можна вписати коло

237

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ОляХ1

Геометрия

4,4(58 оценок)

ответ:

54 см²

объяснение:

позначимо трапецію як авсд, та висоту із вершини с на основу ад як ск.

площа прямокутної трапеції складається із площини прямокутника авск та площини прямокутного δсдк.

позначимо верхню основу за х, тоді вс=ак=х і площа авск дорівнює ск*вс=6х; нижня основа трапеції ад=ак+кд=х+кд

в прямокутному δсдк відомий катет ск=6 - протилежний куту д=30°, тому катет кд=ск·ctg∠d=6√3,

в свою чергу гіпотенуза сд=ск÷sin∠d=6·2=12.

відомо, що, якщо в трапецію можна вписати коло, то сума довжин її осно дорівнює сумі довжин її бічних сторін.

тоді отримуемо рівняння: вс+ад=ав+сд ⇒

х+х+6√3=6+12

х=3·(3-√3)

тоді площа трапеції:

$s=6*3*(3-\sqrt{3}) + \frac{6*6\sqrt{3} }{2} =\\=18*(3-\sqrt{3})+18\sqrt{3} =54 cm^{2}$

ники2017

Геометрия

4,4(22 оценок)

Судя по всему, o -- точка пересечения этих отрезков. по условию, ao=ob; co=od. кроме того, углы aoc и bod равны как вертикальные. поэтому треугольники aoc и bod равны по двум сторонам и углу между ними.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.