Впрямоугольном треугольнике abc(c=90°) биссектрисы cd и ae пересекаются в точке o.величина угла aoc равна 105°.найдите меньший острый угол треугольника abc, !

203

285

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qwertyzored

Геометрия

4,4(85 оценок)

ответ:

меньший угол треугольника авс-угол сае, еав, авс=30°

объяснение:

дан прямоугольный треугольник авс(с=90°). сd, ае-биссектрисы.

угол аос=105°. найдем меньший острый угол треугольника авс.

углы соа и doe, aod и сое-вертикальные (coa=doe=105°, aod=coe).

углы соа и аоd- смежные, сумма которых 180°. значит, аоd=сое=180°-105°=75°

т. к. сd-биссектриса, а биссектриса делит угол на два равных угла, то

асd(dсв)=45°.

сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. угол сое=75°, угол dcb=45°. найдем угол оес. оес=180°-(75°+45°)=60°.

найдем угол сае=180°-(45°+105°)=30°. т. к. ае-биссектриса, то

сае=еав=30°.

найдем угол аdo. угол аоd=75°, вае=30°. угол аdo=180°-(75°+30°)=75°.

углы аdc и аdp-смежные. следовательно, аdp=105°.

углы аdp и сdb-вертикальные(adp=cdb)

значит, adp=cdb=105°.

т.к. сеа и аев-смежные. следовательно, аев=180°-60°=120°.

сумма градусных мер углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. т. е. угол а+в=90°. угол а=60°, значит угол в=90°-60°=30°.

острый угол=0°> 90°

острые углы треугольника авс:

сае, еав, авс=30°; асd, dcb=45°;

aec=60°; aod, coe, adc=75°.

prostofiii

Геометрия

4,4(1 оценок)

Введем переменную х для обозначения градусов угла, тогда получаем: угол d=2х, угол e=х, угол f=3х. сумма углов в треугольнике = 180 градусов. уравнение: 2х+х+3х=180 6х=180 х=30 получаем: угол d= 2*30=60 градусов, угол e= 30 градусов, угол f= 3*30=90 градусов итого: угол f = 90 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.