Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 18 см. найдите гипотенузу треугольника.

так как один угол 60 градусов то остальные 90 и 30

отсюда выходит что напротив лежащего 30градус сторона равна половине гипотинузе

решени обозначим эту сторону как х ,а гипотенузу как у

х+у=18

у=2х

3х=18

х=6

у=12 гипотенуза равна 12

ответ: 12см

объяснение:

а я бы по другому решила.

большее основание - а, меньшее обозначим b, а стороны трапеции c (т.к. равнобедренная).

окружность может быть вписана в трапецию тогда и только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. отсюда: b+a=c+c  b=2c-a.

теперь проведем перпендикуляры к основанию а. нетрудно увидеть, что мы получим два равных прямоугольных треугольника, в которых меньшие углы равны 30%. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30% лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. равный c/2. a-(c/2+c/2) = b.

составим систему:

b = 2c-a

b = a-c

из нее найдем с=2а/3, и b=a/3